11 marzo 2008

Estadísticas anti-intuitivas

Imaginemos que hay una enfermedad que afecta al 0,1% de la población. Su diagnóstico es muy fiable, concretamente el 99% de fiabilidad. Es decir, si tienes la enfermedad y vas al médico hay un 99% de posibilidades de que te la diagnostique y si no la tienes hay un 99% de posibilidades de que el resultado de las pruebas sean negativas.

Ahora supongamos que vas al médico y te dice que sufres la enfermedad. ¿Qué porcentaje de preocupación debes tener?

Aquí pongo la solución, el texto es blanco, así que para verla mejor seleccióna el texto:

Supongamos que hay 100.000 personas. De estas, 100 tendrán la enfermedad y de estas 99 serán diagnosticadas bien. 99.900 no la tendrán y de estas, 999 serán diagnosticadas mal, es decir, que no están enfermas pero les dirán que si. Si lo sumamos queda 1098 personas diagnosticadas en positivo. 99/1098 ~= 9% Es decir, de todos los diagnosticos positivos, sólo el 9% son correctos, a pesar del 99% de fiabilidad del médico.
¿Esperabas este resultado?

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