17 marzo 2006

Matemáticas mayas.

Una de las cosas que ha traído mi hermana de su viaje de novios es un papel en el que se explica cómo eran las matemáticas que usaban los mayas.
Yo no es que sea ningún entendido en matemáticas, pero soy un gran aficionado a la parte curiosa y divertida de las mismas. Por eso me leí ese papel con gran interés.

Uno de los grandes logros de los mayas en ese campo fue la invención del cero de forma paralela a Europa o incluso antes.
Puesto que usaban los dedos de manos y pies para contar, su base no era el 10 como en Europa, sino el 20. Así pues sus cálculos eran en unidades vigesimales:
Supongamos que usamos las letras del alfabeto cuando se acaban los números decimales. Igual que hacemos al contar en hexadecimal. Usaremos los dígitos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I J. El número 1236 (decimal) sería 1000x10^3 + 200x10^2 + 30x10^1 + 6x10^0 . En Vigesimal sería 3x20^2 + 1x20^1 + 16x20^0 = 1200 + 20 + 16. Luego el número expresado en nuestro propio vigesimal quedaría 31G. El número 57.034 en decimal, por ejemplo, quedaría 70FE
Como habéis podido ver, los números grandes en vigesimal quedan más cortos, y resulta lioso porque no estamos acostumbrados a usar más de 10 símbolos distintos para representar un número.
Los mayas tenían un dibujo muy chulo para cada número de su sistema, pero dibujar eso debía ser un lío. Así que el sistema que realmente usaban era el punto, la raya y la concha. Así suena raro, pero es muy simple y cómodo de usar.




El punto significa 1 y la raya 5. En esta imagen sacada de la Wikipedia se puede ver que la concha significa el cero. Así que para representar el 1 ponían un punto, para el 5 una raya y así sumando puntos y rayas hasta el 19, porque el 20 ya era poner un dígito más. 1x20^1+0x20^0 = 20 + 0 = punto y concha bajo. A diferencia de nuestras matemáticas, ellos escribían sus números en vertical.






De esta manera, la suma de los números anteriores (31G + 70FE = 75CA ) (1236 + 57034= 58270) quedaría de la siguiente manera:









La verdad es que una vez se acostumbraran, sería más fácil hacer sumas y restas en vigesimal porque se necesitan menos dígitos para números grandes. De hecho, se sabe que hacían cálculos de números enormes. Los informáticos estamos acostumbrados a hacer operaciones en decimal, Binario, octal y hexadecimal. Tal vez por eso me haya interesado el sistema maya.

Fueron, por otra parte, unos grandes estudiosos del cielo. Algunas de sus técnicas de astronomía son usadas hoy en día por la NASA. Al menos eso dice el papel que trajo mi hermana.

Por cierto: Ya van otra vez los comentarios en el blog. Perdón por el despiste.

5 Comentarios:

Anonymous Anónimo Dijo...

probando

18/3/06 13:16

 
Blogger Ignacio Melendez Dijo...

Que notable esa forma de sumar, con razon esta civilizacion ha hecho el calendario ma exacto del mundo, imaginate que este calendario fue hecho dentro de los años 3000 AC!!, te imaginas el grado de evolucion que tendriamos si hubiesemos tomado las enseñanzas de estas civilizaciones, nos queda mucho que aprender.

27/5/06 03:19

 
Blogger eljose Dijo...

Y todo se perdió en parte por culpa de los Colonizadores españoles.

Por cierto: http://lexiquetos.ohui.net/ quí podemos ver cómo se escribe una fecha en Maya, entre otras cosas.

27/5/06 10:09

 
Anonymous Anónimo Dijo...

y a qui podemos ver como se dicen otras palabras en maya como mi hermano

21/1/09 21:16

 
Anonymous Anónimo Dijo...

esta cuenta en maya esta mal porque 7x8000=56000 asi que 56000+300+14=56314

21/12/11 20:32

 

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